Incroyable!

Quand tu sais que toi moi et Dana étions ensemble depuis Samedi midi, donc que nous n'avons pas posté de depuis ce moment, que Matthias se fait discret et que Elrohir ne rentre que demains, ça deviens plus croyable

Certes, les circonstances l'expliquent, mais c'est tout de même notable. ^^

Aujourd'hui ma chatte a chassé une gousse d'ail sauvage, incroyable non?

Certes.

Voici un lien vers la page wikipedia du seul homme ayant survécu au bombardement nucléaire d'Hiroshima... ET de Nagazaki.
http://fr.wikipedia.org/wiki/Tsutomu_Yamaguchi

Il a dû beaucoup souffrir le pauvre ... Il est mort comment finalement (je suppose qu'il est mort vu sa date de naissance et ce qu'il a enduré) ?

Tout ce que je sais sur lui est sur sa page wikipedia...

Keynes a comparé la bourse à un concours de beauté :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Concours_de_beaut%C3%A9_de_Keynes

Théorème de Löb :

Pour toute formule P, s'il est démontrable que « si P est démontrable alors P », alors P est démontrable.

Résultat intéressant de logique mathématique...
Que se passe-t-il si nous l'appliquons (bon, en fait il s'agit plutôt d'appliquer certaines idées liées au théorème que le théorème lui-même) à la phrase P ?
où P est "Si cette phrase est vraie, alors Dieu existe."

Si P est vraie, alors "Si cette phrase est vraie, alors Dieu existe." est vraie, et comme la phrase est vraie, nous en déduisons que Dieu existe. Conclusion, il est vrai que si P est vraie alors Dieu existe.
Mais la phrase "Si cette phrase est vraie, alors Dieu existe." (appelée P) peut se récrire "Si P est vraie, alors Dieu existe."
Or nous avons montré que si P est vraie alors Dieu existe, donc "Si P est vraie, alors Dieu existe." (qui est la phrase P) est vraie, donc P est vraie.
Comme P est vraie et que si P est vraie alors Dieu existe, nous déduisons que Dieu existe.
(dédicace Elrohir ^^)

Evidemment, d'autres choix de P permettent de prouver n'importe quoi...
Alors, où est l'arnaque ?

C'est une question de degré de logique non ?

Oh et juste comme ça en passant : vous saviez qu'on pouvait faire défiler le forum en appuyant sur la touche espace ?

Degré de logique ? Ha ha !

Je pourrai te dire de définir ça correctement, mais au final l'idée est pas mal : les arguments sur les niveaux de logique (en fait il s'agissait de types, un peu comme ceux retenus par la scolastique médiévale) ont été proposés pour résoudre ce genre de paradoxes par Russell, mais qu'ils sont au final arbitraires et qu'ils ont été supplantés par la théorie ZF, notamment par le principe de compréhension qui affirme que toute propriété ne définit pas forcément un ensemble (le terme "ensemble" est en fait assez exigeant, contrairement au terme de "collection").

Ainsi, le paradoxe du barbier (qui rase ceux qui ne se rasent pas eux-mêmes) n'est est pas un parce que { x | x ∉ x} n'est pas un ensemble (ou alors c'est l'ensemble vide...), et il n'est pas nécessaire de poser qu'il y a différents "niveaux" ou différents "types" de propositions, ce qui compliquerait inutilement le langage utilisé.

En fait il y a deux arnaques utilisées, et je vais en révéler une : la phrase "Dieu existe" n'est pas une phrase d'arithmétique donc a priori elle n'est pas concernée par les théorèmes de logique récursive comme le théorème de Löb. Mais bon, il n'en reste pas moins que le raisonnement reste valide vu que je n'ai pas vraiment utilisé le théorème de Löb, et de toute façon il est possible de remplacer "Dieu existe" par "0=1", ce qui nous renvoie au paradoxe...

D'autres idées ?
Il s'agit bien d'un problème sur P, comme tu l'as senti Elrohir, car le raisonnement en lui-même est correct. C'est pour cela que j'aime bien ce paradoxe.

Parce que c'est une mise en abîme ?

Je n'aurai pas utilisé le terme de mise en abîme, mais je pense que tu as saisi l'idée...
J'aurai plutôt parlé d'auto-référence.
Comme il n'est possible de faire une définition qu'avec des termes définis ou des axiomes, il ne pas possible de définir une proposition avec elle-même... ce qui est une façon moderne de dire qu'il ne faut pas de logique circulaire dans le discours.

Mon commentaire à propos du théorème du théorème était ma façon de montrer ce qu'il se passe lorsque la logique est tordue. A vrai dire, un petit biais suffit souvent à atteindre l'absurde... c'est à dire que tout et rien n'est vrai.

Imryss m'a fait la remarque (parfaitement légitime) que je mettais mon commentaire sous forme d'énigme, ce qui pouvait être hors sujet. Néanmoins, mon propos initial (à savoir ce qu'il est possible de faire avec un léger biais) fait bien partie de la section "Incroyable!", et si je l'ai mis sous forme interrogative, c'était pour vous faire vous interroger et attirer l'attention. ^^

Néanmoins, si vous pensez que c'était inapproprié, j'en tiendrai compte pour la prochaine fois. ^^

Moi ça me va ... On peut défendre le caractère "incroyable" de cette information. Dans le sens où il est toujours fascinant de voir les pièges de l'esprit. Il est vrai qu'il aurait été possible de la mettre dans un autre sujet mais là ça ne m'a pas particulièrement choqué.

Il n'y a pas si longtemps, les chimistes avaient des canaris dans leurs laboratoires. Comme ça lorsque le canaris tournait de l'œil, c'était signe pour le chimiste qu'il devait sortir très vite

Adolf Lu Hitler R. Marak (né en 1948, le même jour qu' Adolf Hitler, à savoir le 20 avril) est un homme politique indien, de l'État fédéré du Meghalaya. Son nom n'est pas particulièrement surprenant au Meghalaya, où d'autres hommes politiques se nomment Lenin R. Marak, Stalin L. Nangmin, Frankenstein W. Momin, ou Tony Curtis Lyngdoh.

Pendant que j'y pense, "Incroyable !" ne devait pas être déplacé dans "Support" ?

Si mais il y a un sujet pour parler de tels déplacements.

On a trouvé l'Atlantide !!! Allez chercher les coordonées 31 15'15.53N 24 15'30.53W dans Google Map et regarder la vue satelittaire !!! N'oubliez pas de dézoomer si vous ne voyez rien d'emblée ...

En fait il s'agirait en fait d'un artefact crée par le processus de collecte de données ... Il n'en reste pas moins que c'est surprenant ...

Moi je vois plein d'eau.

Euh ne dézoomez pas trop non plus ...

Je t'assure. Peut-être as-tu un problème de navigateur ?

Mais nan c'était un article dans une revue ... Et j'ai vérifié moi même ...

Tu es bien en mode satellite et non en mode plan ou relief ? Vérifie tout les niveaux de zoom ... Normalement on le voit bien à l'échelle 50km.

Saviez-vous que le cidre doux n'est pas du vrai cidre ? C'est en effet à la base du cidre brut, que l'on a coupé avec du jus de pomme, ou de l'eau sucrée... Après je dis ça, je dis rien

Ca m'étonne pas ... C'est vrai que ça semble bizarre qu'il soit si doux s'il n'est fait que de jus de pommes à cidre (qui sont immangeables ...)

sujet déplacé

Le logicien français, Jean-Louis Krivine a fait le rapport entre différents théorèmes mathématiques et les programmes informatiques qu'ils représentent.

l'absurde (appelé « bottom » : ) a pour lambda-terme λx.x, ce qui correspond à « pour tout x, x » c’est-à-dire que tout est vrai. Comme on utilise un système cohérent ceci est toujours faux. En informatique, cela correspond à une instruction d'échappement, d'exception.
le théorème d'incomplétude de Gödel qui dit qu'il y a des théorèmes que l'on ne peut pas démontrer correspond à un programme de réparation de fichiers.
le théorème de complétude de Gödel correspond lui à un désassembleur interactif de programmes[3].

(source : Wikipédia, http://fr.wikipedia.org/wiki/Correspondance_de_Curry-Howard#Logique_et_informatique )

Krivine est une des tête de pont de la recherche française en logique, au passage c'est lui qui a écrit la préface de mon bouquin de logique. ^^

La somme des 20 première décimales de pi donne 100.

Voici une conférence sur pi : http://www.cite-sciences.fr/francais/ala_cite/college/v2/html/2006_2007/conferences/conference_237.htm